Уравнения Эйнштейна на четырехмерном многообразии конформной связности без кручения
View/ Open:
URI (for links/citations):
https://elib.sfu-kras.ru/handle/2311/2919Author:
Кривоносов, Леонид Н.
Krivonosov, Leonid N.
Лукьянов, Вячеслав А.
Lukyanov, Vyacheslav A.
Date:
2012-07Abstract:
Устранен главный дефект уравнений Эйнштейна негеометричность их правой части. Дока-
зана их конформная инвариантность. Введено ключевое понятие равнодуального тензора, ока-
завшееся в тесной связи как с уравнениями Эйнштейна, так и с уравнениями Янга-Миллса.
Получен критерий равнодуальности основного аффинора многообразия конформной связности без
кручения. Найдено разложение основного аффинора на сумму равнодуальных, конформно инвари-
антных и неприводимых слагаемых. Обобщена алгебраическая классификация А.З.Петрова. Дано
новое вариационное обоснование уравнений Эйнштейна, и выяснена их геометрическая природа.
Указан геометрический смысл калибровочных преобразований нормализации и перенормировки. The main defect of Einstein equations - non geometrical right part - is eliminated. The key concept of
equidual tensor is introduced. It appeared to be in a close relation both with Einsteins equations, and with
Yang-Mills equations. The criterion of equidual basic affinor of conformal connection manifold without
torsion is received. Decomposition of the basic affinor into a sum of equidual, conformally invariant and
irreducible summands is found. A.Z.Petrovs algebraic classification is generalized. Einstein equations are
given a new variational foundation and their geometrical nature is found. Geometric sense of acceleration
and dilatation gauge transformations is specified.
Collections:
Metadata:
Show full item recordRelated items
Showing items related by title, author, creator and subject.
-
Чисто временное решение уравнений Янга-Миллса на четырехмерном многообразии конформной связности без кручения
Кривоносов, Леонид Н.; Krivonosov, Leonid N.; Лукьянов, Вячеслав А.; Lukyanov, Vyacheslav A. (Сибирский федеральный университет. Siberian Federal University., 2013-01)Приведен вывод чисто временных уравнений Янга-Миллса в пространстве конформной связности без кручения. Найдены три серии решений этих уравнений, выяснено, какие из этих решений дают метрику эйнштейнову или конформно ... -
Связь уравнений Янга-Миллса с уравнениями Эйнштейна и Максвелла
Кривоносов, Леонид Н.; Krivonosov, Leonid N.; Лукьянов, Вячеслав А.; Lukyanov, Vyacheslav A. (Сибирский федеральный университет. Siberian Federal University., 2009-11)В статье показано, что уравнения Янга-Миллса на 4-мерном многообразии конформной связ- ности без кручения сводятся к трем группам уравнений: 10-ти уравнениям Эйнштейна, 8-ми уравнениям Максвелла и 9-ти уравнениям движения ... -
Полное решение уравнений Янга-Миллса для центрально-симметрической метрики
Кривоносов, Леонид Н.; Krivonosov, Leonid N.; Лукьянов, Вячеслав А.; Lukyanov, Vyacheslav A. (Сибирский федеральный университет. Siberian Federal University., 2011-07)Данная статья развивает исследования, начатые в [1] . Получена система дифференциальных уравнений Янга-Миллса для центрально-симметрической метрики. Приведено общее решение этой системы, выражающееся через эллиптическую ... -
Model Problems for Two Nonlinear Equations that Type Depends on the Solution
Vainshtein, Isaac I.; Вайнштейн, Исаак И. (Сибирский федеральный университет. Siberian Federal University., 2013-11)Model problems for two nonlinear second-order partial differential equations that type depends on the solution are considered in this article. One of the equations can be called a nonlinear analog of the Lavrent’ev-Bitsadze ... -
Systematization and Analysis of Integrals of Motion for an Incompressible Fluid Flow
Koptev, Alexander V.; Коптев, Александр В. (Сибирский федеральный университет. Siberian Federal University, 2018-06)An analysis of integrals of motion of an incompressible fluid flow both known and new obtained by author are presented in the paper. It was found that the known integrals of Lagrange – Cauchy, Bernoulli and Euler –Bernoulli ...