On the Bipolar Classification of Endomorphisms of a Groupoid
Author:
Litavrin, Andrey V.
Литаврин, Андрей В.
Date:
2024-05Journal Name:
Журнал сибирского федерального университета. 2024 17(3). Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics. 2024 17(3)Abstract:
In this paper, a method is obtained for calculating the bipolar type of endomorphism of
an arbitrary groupoid. For groupoids with pairwise distinct left translations of elements, the described
method for calculating the bipolar type of an endomorphism leads to a criterion for the fixed point of
a given endomorphism. In particular, such groupoids include groupoids with a right neutral element,
monoids, loops and groups. It turned out that the bipolar type of endomorphisms of a groupoid with
pairwise distinct left translations ones contains all the information about the fixed points of endomor-
phisms of this type. A basic set of endomorphisms of a group is established, containing all regular
automorphisms. A method is found for calculating the bipolar type of an inner automorphism of a
monoid. We obtain upper bounds for the order of the monoid of all endomorphisms (and the group of
all automorphisms) of an algebraic system with finite support that has a binary algebraic operation В работе получен способ вычисления биполярного типа эндоморфизма произвольного
группоида. Для группоидов с попарно различными левыми сдвигами элементов (в частности, группоидов с правым нейтральным элементом, моноидов, луп и групп) описанный способ вычисления
биполярного типа эндоморфизма приводит к критерию неподвижной точки данного эндоморфизма. Выяснилось, что биполярный тип эндоморфизмов группоида с попарно различными левыми
сдвигами содержит всю информацию о неподвижных точках эндоморфизмов этого типа. Установлено базовое множество эндоморфизмов группы, содержащее все регулярные автоморфизмы.
Найден способ вычисления биполярного типа внутреннего автоморфизма моноида. Получены верхние оценки порядка моноида всех эндоморфизмов (и группы всех автоморфизмов) алгебраической
системы с конечным носителем, которая обладает бинарной алгебраической операцией
Collections:
Metadata:
Show full item recordRelated items
Showing items related by title, author, creator and subject.
-
Local Automorphisms of Nil-triangular Subalgebras of Classical Lie Type Chevalley Algebras
Zotov, Igor N.; Зотов, Игорь Н. (Сибирский федеральный университет. Siberian Federal University, 2019-10)We study the problem of describing local automorphisms of nil-triangular subalgebra of the Chevalley algebra over an associative commutative ring with identity -
Sign, Type, Artifact
Teten’kin, Aleksei V.; Тетенькин, А.В. (Сибирский федеральный университет. Siberian Federal University, 2015-04)The paper discusses “type” as the main category in archaeology in the framework of human activity’s approach as a sign. Author delineates the stages of sintagmatic constructing and paradigmatisation of the ideal type ... -
The Bergman and Cauchy–Szego Kernels for Matrix Ball of the Second Type
Khudayberganov, Gulmirza Kh.; Rakhmonov, Uktam S.; Худайберганов, Гулмирза Х.; Рахмонов, Уктам С. (Сибирский федеральный университет. Siberian Federal University., 2014-07)With the use of holomorphic automorphism of the matrix ball of the second type the validity of the integral Bergman and Cauchy–Sege formulae is proven in this article -
Boundary Version of the Morera Theorem for a Matrix Ball of the Second Type
Khudayberganov, Gulmirza Kh.; Matyakubov, Zokirbek K.; Худайберганов, Гулмирза Х.; Матайкубов, Зокирбек М. (Сибирский федеральный университет. Siberian Federal University., 2014-11)In this article we prove a boundary Morera theorem for a matrix ball of the second type -
On Properties of the Second Type Matrix Ball B(2) m;n from Space Cn[m x m]
Rakhmonov, Uktam S.; Abdullayev, Jonibek Sh.; Рахмонов, Уктам С.; Абдуллаев, Джанибек Ш. (Сибирский федеральный университет. Siberian Federal University, 2022)The automorphisms of the matrix ball associated with the classical domains of the second type are described in this paper. The properties of the second type matrix ball B(2) m;n are studied. Keywords: classical domain, ...