Solution of the Beltrami Equations for the Infinite Hollow Cylinder under the Axisymmetric Deformation

Abstract

In this paper, axisymmetric stresses of an infinitely long hollow circular cylinder are found from the strain compatibility equations that are reduced to a system of Bessel-type ordinary differential equations by the Fourier transform. The constants of integration of the expressions for the Fourier transforms of stresses are determined by the Fourier-transformed equilibrium equations and boundary conditions. Numerical results are given for the particular case of cylinder’s load

В работе найдены осесимметричные напряжения в бесконечном упругом цилиндре из уравнений совместности деформаций, которые преобразованием Фурье сведены к системе обыкновенных дифференциальных уравнений типа Бесселя. Константы интегрирования, входящие в выражения для трансформант Фурье напряжений, определяются из преобразованных по Фурье уравнений равновесия и граничных условий. Для частного случая нагружения цилиндра приведены результаты численных расчетов напряжений