On the Solvability of a System of Two Multidimensional Loaded Parabolic Equations with the Cauchy Data

Abstract

We study a multidimensional system of two loaded parabolic equations of a special kind with the Cauchy data. Sufficient conditions for the existence of a solution in the class of smooth bounded functions are obtained. The splitting method at differential level (the method of weak approximation) is used in the proof

Исследована многомерная система двух параболических нагруженных уравнений специального вида в случае данных Коши. Получены достаточные условия существования решения в классе глад- ких ограниченных функций. Для доказательства используется метод расщепления на дифферен- циальном уровне (метод слабой аппроксимации)