Some Solutions of the Euler System of an Inviscid Incompressible Fluid

Abstract

We consider a system of two-dimensional Euler equations describing the motions of an inviscid incompressible fluid. It reduces to one non-linear equation with partial derivatives of the third order. A group of point transformations allowed by this equation is found. Some invariant solutions and solutions not related to invariance are constructed. The solutions found describe vortices, jet streams, and vortex-like formations

В работе изучается система двумерных уравнений Эйлера, описывающая движения невязкой несжимаемой жидкости. Она сводится к одному нелинейному уравнению с частными производными третьего порядка. Найдена группа точечных преобразований, допускаемых этим уравнением. Построены некоторые инвариантные решения и решения не связанные с инвариантностью. Найденные решения описывают вихри, струйные течения и вихреподобные образования