Cyclic Behavior of Simple Models in Hypoplasticity and Plasticity with Nonlinear Kinematic Hardening

Abstract

The paper gives insights into modeling and well-posedness analysis driven by cyclic behavior of particular rate-independent constitutive equations based on the framework of hypoplasticity and on the elastoplastic concept with nonlinear kinematic hardening. Compared to the classical concept of elastoplasticity, in hypoplasticity there is no need to decompose the deformation into elastic and plastic parts. The two different types of nonlinear approaches show some similarities in the structure of the constitutive relations, which are relevant for describing irreversible material properties. These models exhibit unlimited ratchetting under cyclic loading. In numerical simulation it will be demonstrated, how a shakedown behavior under cyclic loading can be achieved with a slightly enhanced simple hypoplastic equations proposed by Bauer

Статья описывает вопросы моделирования и математического анализа корректности задач, мотивированных циклическим поведением уравнений состояния, которые не зависят от скорости, в рамках теорий гипопластичности и пластичности с нелинейным кинематическим упрочнением. По сравнению с классической теорией упругопластичности в гипопластичности нет необходимости разлагать деформацию на упругую и пластичную части. Два рассматриваемых типа нелинейных подходов показывают некоторое сходство в структуре определяющих соотношений, которое важно для описания поведения пластических материалов. При этом обе модели демонстрируют неограниченные флуктуации при циклической нагрузке. В результате численного моделирования продемонстрировано, как ограничение флуктуаций может быть достигнуто с помощью слегка улучшенного простого гипопластического уравнения, предложенного Бауэром