Математические методы анализа рекурсивных алгоритмов

Abstract

Доказана теорема, определяющая асимптотические оценки решения рекуррентного соотношения, характерного для функций временной сложности рекурсивных алгоритмов с аддитивным уменьшением размерности задачи. Представленные результаты вместе с известной основной теоремой о рекуррентных соотношениях дают математический инструмент анализа сложно¬сти двух наиболее типичных принципов организации рекурсии.

We prove a theorem that defines asymptotic estimates for the solution of a recurrent relation. This recurrent relation typically describes time complexity functions for recursive algorithms with an additive reduction of the dimension of a given problem. The presented results together with a known main theorem on recurrent relations give a tool for the analysis of the complexity of two most typical recursive schemes.