From Similarity to Distance: Axiom Set, Monotonic Transformations and Metric Determinacy
Скачать файл:
URI (для ссылок/цитирований):
https://elib.sfu-kras.ru/handle/2311/71626Автор:
Znamenskij, Sergej V.
Знаменский, Сергей В.
Дата:
2018-06Журнал:
Журнал Сибирского федерального университета. Математика и физика. Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics 2018 11(3)Аннотация:
How to normalise similarity metric to a metric space for a clusterization? A new system of axioms
describes the known generalizations of distance metrics and similarity metrics, the Pearson correlation
coefficient and the cosine metrics. Equivalent definitions of order-preserving transformations of metrics
(both monotonic and pivot-monotonic) are given in various terms. The metric definiteness of convex
metric subspaces Rn and Z among the pivot-monotonic transformations is proved. Faster formulas for
the monotonic normalization of metrics are discussed. Исследуется сохранение порядка преобразованиями произвольной метрики (сходства или расстояния) в метрическое или полуметрическое пространство. Вводится система аксиом, по-новому объединяющая известные обобщения метрик расстояния и метрик сходства, коэффициент корреляции Пирсона и косинус угла между векторами. Сохраняющие порядок (как монотонные, так и стержнево-монотонные) преобразования метрик эквивалентно определяются в различных терминах. Метрическая определенность среди стержнево-монотонных преобразований выпуклых метрических подпространств Rn и Z доказывается при условии выпуклости метрики расстояния. Обсуждаются формулы ускоренной монотонной нормализации метрик сходства
Коллекции:
Метаданные:
Показать полную информациюСвязанные материалы
Показаны похожие ресурсы по названию, автору или тематике.
-
Применение критериев подобия для оценки электромагнитной совместимости частотных электроприводов с системой электроснабжения промышленных предприятий
Авербух, М.А.; Хворостенко, С.В.; Сизганова, Е.Ю.; Averbukh, Michael A.; Khvorostenko, Stanislav V.; Sizganova, Evgenia Yu. (Сибирский федеральный университет. Siberian Federal University, 2018-11)В статье представлено применение теории подобия сложных систем для физического моделирования режимов работы частотных электроприводов как генераторов высших гармоник токов и напряжений в систему электроснабжения предприятия. ... -
Rigidity Conditions for the Boundaries of Submanifolds in a Riemannian Manifold
Kopylov, Anatoly P.; Korobkov, Mikhail V.; Копылов, Анатолий П.; Коробков, Михаил В. (Сибирский федеральный университет. Siberian Federal University., 2016-07)Developing A.D. Aleksandrov’s ideas, the first author proposed the following approach to study of rigid- ity problems for the boundary of a C0-submanifold in a smooth Riemannian manifold. Let Y1 be a two-dimensional ... -
New Fixed Point Results on L-rational Contraction Mappings in b-Metric-Like Spaces
Souheib Merad; Faycel Merghadi; Taieb Hamaizia; Stojan Radenovic; Сухейб Мерад; Файсел Мергади; Тайеб Хамаизия; Стоян Раденович (Сибирский федеральный университет. Siberian Federal University, 2022-11)The purpose of this paper is to prove some new results for L-rational contractive and cyclic L-rational contractive mappings defined in d-complete b-metric-like spaces. Moreover, an example is presented to illustrate ... -
Some New Fixed Point Results in b-metric Space with Rational Generalized Contractive Condition
Laouadi, Besma; Taki Eddine Oussaeif; Benaoua, Leila; Guran, Liliana; Radenovic, Stojan; Лауади, Бесма; Таки Эддин Уссаиф; Бенауа, Лейла; Гуран, Лилиана; Раденович, Стоян (Сибирский федеральный университет. Siberian Federal University, 2023-08)In this paper, we improve and generalize several results in fixed point theory to the b-metric space. Where we confirm the existence of the fixed point for self mapping T satisfying some rational contractive conditions. ... -
Some Remarks and Corrections of Recent Results from the Framework of S-metric Spaces
Fetouci, Nora; Radenovi´, Stojan; Фетуси, Нора; Раденович, Стоян (Journal of Siberian Federal University. Сибирский федеральный университет, 2025-06)The content of this paper consists of results on Wardowski’s F -contraction within S-metric spaces. Namely, in it we present corrections to some recent results by using only the property F1 of strict increasing of the ...