From Similarity to Distance: Axiom Set, Monotonic Transformations and Metric Determinacy
View/ Open:
URI (for links/citations):
https://elib.sfu-kras.ru/handle/2311/71626Author:
Znamenskij, Sergej V.
Знаменский, Сергей В.
Date:
2018-06Journal Name:
Журнал Сибирского федерального университета. Математика и физика. Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics 2018 11(3)Abstract:
How to normalise similarity metric to a metric space for a clusterization? A new system of axioms
describes the known generalizations of distance metrics and similarity metrics, the Pearson correlation
coefficient and the cosine metrics. Equivalent definitions of order-preserving transformations of metrics
(both monotonic and pivot-monotonic) are given in various terms. The metric definiteness of convex
metric subspaces Rn and Z among the pivot-monotonic transformations is proved. Faster formulas for
the monotonic normalization of metrics are discussed. Исследуется сохранение порядка преобразованиями произвольной метрики (сходства или расстояния) в метрическое или полуметрическое пространство. Вводится система аксиом, по-новому объединяющая известные обобщения метрик расстояния и метрик сходства, коэффициент корреляции Пирсона и косинус угла между векторами. Сохраняющие порядок (как монотонные, так и стержнево-монотонные) преобразования метрик эквивалентно определяются в различных терминах. Метрическая определенность среди стержнево-монотонных преобразований выпуклых метрических подпространств Rn и Z доказывается при условии выпуклости метрики расстояния. Обсуждаются формулы ускоренной монотонной нормализации метрик сходства
Collections:
Metadata:
Show full item recordRelated items
Showing items related by title, author, creator and subject.
-
Применение критериев подобия для оценки электромагнитной совместимости частотных электроприводов с системой электроснабжения промышленных предприятий
Авербух, М.А.; Хворостенко, С.В.; Сизганова, Е.Ю.; Averbukh, Michael A.; Khvorostenko, Stanislav V.; Sizganova, Evgenia Yu. (Сибирский федеральный университет. Siberian Federal University, 2018-11)В статье представлено применение теории подобия сложных систем для физического моделирования режимов работы частотных электроприводов как генераторов высших гармоник токов и напряжений в систему электроснабжения предприятия. ... -
Rigidity Conditions for the Boundaries of Submanifolds in a Riemannian Manifold
Kopylov, Anatoly P.; Korobkov, Mikhail V.; Копылов, Анатолий П.; Коробков, Михаил В. (Сибирский федеральный университет. Siberian Federal University., 2016-07)Developing A.D. Aleksandrov’s ideas, the first author proposed the following approach to study of rigid- ity problems for the boundary of a C0-submanifold in a smooth Riemannian manifold. Let Y1 be a two-dimensional ... -
New Fixed Point Results on L-rational Contraction Mappings in b-Metric-Like Spaces
Souheib Merad; Faycel Merghadi; Taieb Hamaizia; Stojan Radenovic; Сухейб Мерад; Файсел Мергади; Тайеб Хамаизия; Стоян Раденович (Сибирский федеральный университет. Siberian Federal University, 2022-11)The purpose of this paper is to prove some new results for L-rational contractive and cyclic L-rational contractive mappings defined in d-complete b-metric-like spaces. Moreover, an example is presented to illustrate ... -
Some New Fixed Point Results in b-metric Space with Rational Generalized Contractive Condition
Laouadi, Besma; Taki Eddine Oussaeif; Benaoua, Leila; Guran, Liliana; Radenovic, Stojan; Лауади, Бесма; Таки Эддин Уссаиф; Бенауа, Лейла; Гуран, Лилиана; Раденович, Стоян (Сибирский федеральный университет. Siberian Federal University, 2023-08)In this paper, we improve and generalize several results in fixed point theory to the b-metric space. Where we confirm the existence of the fixed point for self mapping T satisfying some rational contractive conditions. ... -
Всеобщая организационная теория
Belokopytov, Yuri N.; Белокопытов, Ю.Н. (Сибирский федеральный университет. Siberian Federal University., 2013-07)The article is devoted to the origins of the new postneoclassical paradigm. The basis of the modern foundation of synergetics appearing was the scientific work of A.A. Bogdanov ‘Tectology’. For the first this study appeared ...