Enumerations of Ideals in Niltriangular Subalgebra of Chevalley Algebras

Abstract

Let N (K) be the niltriangular subalgebra of Chevalley algebra over a field K associated with a root system . We consider certain non-associative enveloping algebras for some Lie algebra N (K). We also study the problem of enumeration of standard ideals in algebra N (K) over any finite field K; for classical Lie types this is the problem which was written earlier (2001).

В работе Г. П. Егорычева и В. М. Левчука 2001 г. была записана проблема 1, заключающаяся в пе- речислении стандартных идеалов нильтреугольных подалгебр N (GF(q)) алгебр Шевалле клас- сических типов. Мы решаем аналог проблемы 1 для исключительных типов. С помощью недавно введенной конструкции В. М. Левчука обертывающих алгебр для N (K) исключительного типа F4 найдены обертывающие алгебры как с нестандартными иделами, так и без них