Полиномы, α-идеалы и главные решетки

Abstract

Let R be a commutative ring with an identity, R be an almost distributive lattice and I_α(R) be the set of all α-ideals of R. If L(R) is the principal lattice of R, then R[I_α(R)] is Cohen-Macaulay. In particular, R[I_α(R)][X1,X2, · · · ] is WB-height-unmixed.

Пусть R коммутативное кольцо с единицей, R почти дистрибутивная решетка и I (R) множество всех α-идеалов в R. Если L(R) главная решетка R, то R[I_α(R)] кольцо Коэна- Маколея. В частности, R[I_α(R)][X1,X2, · · · ] WB-высота несмешанности