On Generation of the Groups GLn(Z) and PGLn(Z) by Three Involutions, Two of which Commute

Abstract

It is proved that the general linear group GLn(Z) (its projective image PGLn(Z) respectively) over the ring of integers Z is generated by three involutions, two of which commute, if and only if n > 5 (if n = 2 and n > 5 respectively)

Доказано, что общая линейная группа GLn(Z) (соответственно, ее проективный образ PGLn(Z)) над кольцом целых чисел Z тогда и только тогда порождается тремя инволюциями, две из которых перестановочны, когда n > 5 (соответственно, когда n = 2 и n > 5 )