On the Effect of Delays in Self-oscillating System with Ex- ternal Influence
Author:
Alifov, Alishir A.
Алифов, Алишир А.
Date:
2023-06Journal Name:
Журнал Сибирского федерального университета. Математика и физика. Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics 2023 16 (3)Abstract:
Self-oscillating system that interacts with energy source of limited power is considered in
the presence of external force and joint action of delays in damping and elasticity. On the basis of the
direct linearisation method, the solution of non-linear equations of the system is obtained. The equations
of non-stationary motion, relations for calculating the amplitude and phase of stationary oscillations,
the speed of the energy source and the load on it on the side of the oscillatory system are derived.
Stability conditions of stationary oscillations were obtained with the use of the Routh–Hurwitz criteria.
Calculations were carried out to study the influence of delays on dynamics of the system. The results
show the combined effect of delays in elasticity and damping on dynamics of oscillations. Delays change
the shape of the amplitude-frequency curve, shift it up/down and shift it in the frequency range. Delays
also affect the stability of oscillations. If in the case of no delay there is no resonant curve then various
intensity resonant curve may appear if delay is present. The intensity of resonant curve depends on the
amount of delay. Considering the influence of delays on dynamics of oscillations, it was assumed that
other parameters of the system are unchanged Рассмотрена взаимодействующая с источником энергии ограниченной мощности автоколебательная система при наличии внешней силы и совместном действии запаздываний в демпфировании и упругости. На основе метода прямой линеаризации выполнено решение нелинейных
уравнений системы. Выведены уравнения нестационарных движений и соотношения для вычисления амплитуды и фазы стационарных колебаний, скорости источника энергии и нагрузки на
него со стороны колебательной системы. Получены условия устойчивости стационарных колебаний с использованием критериев Рауса–Гурвица. Проведены расчеты для получения информации
о влиянии запаздываний на динамику системы. Результаты показывают совместное влияние запаздываний в упругости и демпфирования на динамику колебаний. Они изменяют форму амплитудно-
частотной кривой, смещают ее вверх/вниз и сдвигают в частотной области (зона резонанса перемещается по частоте), оказывают действие на устойчивость колебаний. При остальных неизменных
параметрах системы если в случае отсутствия запаздываний нет резонансной кривой, то при его
наличии она может появиться разной интенсивностью в зависимости от величины запаздывания
Collections:
Metadata:
Show full item recordRelated items
Showing items related by title, author, creator and subject.
-
Влияние атмосферной циркуляции на формирование светлых колец в древесине лиственницы в Сибирской Субарктике
Гурская, М. А.; Gurskaya, Marina A. (Сибирский федеральный университет. Siberian Federal University, 2022-06)Атмосферная циркуляция определяет как погодные, так и климатические условия региона. Изменение атмосферных потоков ведет к формированию аномалий погоды, а изменение фазы внетропических циркуляций – к долгосрочным ... -
Генератор, управляемый напряжением, на связанных микрополосковых линиях
Бабич, В.В.; Бараболя, Б.А.; Петухов, А.В.; Babich, Vyacheslav V.; Barabolya, Bogdan A.; Petukhov, Alexey V. (Сибирский федеральный университет. Siberian Federal University, 2018)Приведены результаты разработки и исследований генератора, управляемого напряжением (ГУН), S-диапазона на связанных микрополосковых линиях (МПЛ), выполненного на отечественной элементной базе. Устройство обеспечивает ... -
Uniqueness of a Solution of an Ice Plate Oscillation Problem in a Channel
Shishmarev, Konstantin A.; Papin, Alexander A.; Шишмарев, Константин А.; Папин, Александр А. (Сибирский федеральный университет. Siberian Federal University, 2018-08)In this paper an initial-boundary value problem for two mathematical models of elastic and viscoelastic oscillations of a thin ice plate in an infinite channel under the action of external load is considered in terms of ... -
Управление системой нелинейно связанных перевернутых маятников
Семёнов, М.Е.; Попов, М.А.; Канищева, О.И.; Semenov, Mikhail E.; Popov, Mikhail A.; Kanishcheva, Olesya I. (Сибирский федеральный университет. Siberian Federal University, 2018-05)Предложена математическая модель связанных обратных маятников в линейной и нелинейной постановке. Проведено исследование динамики этой механической системы и определены предельные параметры, обеспечивающие возможность ... -
Неразрушающий контроль физико-механических свойств и качества углеграфитовых изделий
Коварская, Е.З.; Московенко, И.Б.; Шадрина, М.С.; Kovarskaya, Elena Z.; Moskovenko, Igor B.; Shadrina, Maria S. (Сибирский федеральный университет. Siberian Federal University, 2018-06)Показана возможность и целесообразность использования акустических методов контроля, основанных на измерении частот собственных колебаний изделий, для оценки физико- механических свойств и качества подовых блоков, ...