Theoretical Analysis for a System of Nonlinear ϕ-Hilfer Fractional Volterra-Fredholm Integro-differential Equations
Author:
Hamoud, Ahmed A.
Mohammed, Nedal M.
Rasool Shah
Хамуд, Ахмед А.
Мохаммед, Недал М.
Расул Сах
Date:
2023-04Journal Name:
Журнал Сибирского федерального университета. Математика и физика. Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics 2023 16 (2)Abstract:
We investigate the existence of solutions for a system of nonlinear ϕ-Hilfer fractional Volterra–
Fredholm integro-differential equations with fractional integral conditions, by using the Krasnoselskii’s
fixed point theorem and Arzela–Ascoli theorem. Moreover, applying an alternative fixed point theorem
due to Diaz and Margolis, we prove the Kummer stability of the system on the compact domains. An
example is also presented to illustrate our results Существование решений системы нелинейных ϕ-хильферовских дробных интегро-
дифференциальных уравнений Вольтерра–Фредгольма с дробно-интегральными условиями иссле-
дуется с помощью теорем Красносельского о неподвижной точке и теорем Арцела–Асколи. Более
того, применяя альтернативную теорему о неподвижной точке Диаса и Марголиса, мы доказываем куммеровскую устойчивость системы на компактных областях. Также представлен пример,
иллюстрирующий наши результаты