Incomplete Least Squared Regression Function Estimator Based on Wavelets

Abstract

In this paper, we introduce an estimator of the least squares regression function, for Y right censored by R and min(Y;R) left censored by L. It is based on ideas derived from the context of wavelet estimates and is constructed by rigid thresholding of the coefficient estimates of a series development of the regression function. We establish convergence in norm L2. We give enough criteria for the consistency of this estimator. The result shows that our estimator is able to adapt to the local regularity of the related regression function and distribution

В этой статье мы вводим оценку функции регрессии методом наименьших квадратов для Y , цензурированного справа R, и min(Y;R), цензурированного слева L. Он основан на идеях, полученных из контекста вейвлет-оценок, и построен путем жесткой пороговой обработки оценок коэффициентов развития ряда функции регрессии. Устанавливаем сходимость по норме L2. Мы даем достаточно критериев для непротиворечивости этой оценки. Результат показывает, что наша оценка способна адаптироваться к локальной регулярности соответствующей функции регрессии и распределения