On Restoring a Local Lie Group by Structural Constants

Abstract

A coordinate system of the 2nd kind is being built, corresponding to canonical coordinates of the 1st kind (terminology A. I. Maltsev), thereby obtaining a parametric solution of the system Lie’s equations. The integral representation of the group operations f(x; y) of the local Lie group G in canonical coordinates 1st kind. As the main apparatus is used modified formula of A.P.Yuzhakov for implicit mappings. The operation f(x; y) is also represented as a power series, which is the reduced form of the series Campbell–Hausdorff

Строится система координат 2-го рода, соответствующих каноническим координатам 1-го рода (терминология А. И. Мальцева), тем самым получается параметрическое решение системы уравнений Ли. Приводится интегральное представление групповой операции f(x; y) локальной группы Ли G в канонических координатах 1-го рода. В качестве основного аппарата используется модифицированная формула А. П.Южакова для неявных отображений. Операция f(x; y) также представлена в виде степенного ряда, являющегося приведенной формой ряда Кэмпбелла–Хаусдорфа