Solution of Convection Problem in a Rotating Tube by the Fourier Method

Abstract

The non-stationary boundary value problem on the motion of a fluid in a rotating cylindrical pipe is studied in this paper,. The Oberbeck-Boussinesq equations are used to describe the motion of a fluid. From a mathematical point of view, the problem is inverse with respect to pressure gradient along the axis of the cylinder. The solution is found with the use of the method of separation of variables in the form of special Fourier series. Sufficient conditions are given for the solution of a non-stationary problem to reach a stationary regime with increasing time

Исследована нестационарная краевая задача о движении жидкости во вращающейся цилиндрической трубе. Для описания движения жидкости используются уравнения Обербека- Буссинеска. С математической точки зрения задача является обратной относительно градиента давления вдоль оси цилиндра. Методом разделения переменных решение найдено в виде специальных рядов Фурье. Даны достаточные условия выхода решения нестационарной задачи с ростом времени на стационарный режим