Determination of Non-stationary Potential Analytical with Respect to Spatial Variables
View/ Open:
URI (for links/citations):
https://elib.sfu-kras.ru/handle/2311/148516Author:
Durdiev, Durdimurod K.
Totieva, Zhanna D.
Дурдиев, Дурдимурод К.
Тотиева, Жанна Д.
Date:
2022-10Journal Name:
Журнал Сибирского федерального университета. Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics 2022 15(5)Abstract:
The inverse problem of determining coefficient before the lower term of the hyperbolic
equation of the second order is considered. The coefficient depends on time and n spatial variables. It
is supposed that this coefficient is continuous with respect to variables t; x and it is analytic in other
spatial variables. The problem is reduced to the equivalent integro-differential equations with respect
to unknown functions. To solve this equations the scale method of Banach spaces of analytic functions
is applied. The local existence and global uniqueness results are proven. The stability estimate is also
obtained Изучена обратная задача определения коэффициента зависимости временных и n
пространственных переменных для младшего члена гиперболического уравнения второго порядка.
Предполагается, что этот коэффициент непрерывен по отношению к переменным t; x и аналитичен по другим пространственным переменным. Задача сводится к эквивалентной системе нелинейных интегро-дифференциальных уравнений относительно неизвестных функций. Для решения
этих уравнений применяется метод шкал банаховых пространств аналитических функций. Доказаны теоремы локальной разрешимости и единственности в глобальном смысле. Получена оценка
устойчивости обратной задачи