Estimates for Mittag-Leffler Functions with Smooth Phase Depending on Two Variables

Abstract

In this paper we consider the problem on estimates for Mittag-Leffler functions with the smooth phase functions of two variables having singularities of type D∞, D ± 4 and Ar. The generalisation is that we replace the exponential function with the Mittag–Leffler-type function, to study oscillatory type integrals. We extend results of paper [1] and [2] to two-dimensional integrals with phase having some simple singularities

В статье рассматривается задача об оценках функций Миттаг-Леффлера с гладкими фазовыми функциями двух переменных, имеющими особенности типа D∞, D ± 4 и Ar. Мы обобщаем результаты статей [1] и [2] на двумерные интегралы с фазой, имеющей некоторые простые особенности. Обобщение состоит в том, что мы заменяем экспоненциальную функцию функцией типа Миттаг–Леффлера для изучения типа осцилляторного интеграла