Perturbation Approach for a Flow over a Trapezoidal Obstacle

Abstract

In this paper, we tackle the two-dimensional and irrotational flow of inviscid and incom- pressible fluid over a trapezoidal obstacle. The free surface of the flow which is governed by the Bernoulli condition is determined as a part of solution of the problem. This condition renders difficult an analyt- ical solution of the problem. Hence, our work’s objective is utilize the Hilbert transformation and the perturbation technique to provide an approximate solution to this problem for large Weber numbers and various configurations of the obstacle. The obtained results demonstrate that the used method is easily applicable, and provides approximate solutions to these kinds of problems

В этой статье мы рассматриваем двумерное и безвихревое течение невязкой и несжимаемой жидкости над трапециевидным препятствием. Свободная поверхность обтекателя регулируется условием Бернулли, которое определяется в рамках решения задачи. Это условие затрудняет аналитическое решение проблемы. Следовательно, цель нашей работы — использовать преобразование Герберта и технику возмущений, чтобы обеспечить приближенное решение этой проблемы для больших чисел Вебера и различных конфигураций препятствия. Полученные результаты показывают, что используемый метод прост в применении и дает приблизительные решения подобных задач