Iterations and Groups of Formal Transformations
View/ Open:
URI (for links/citations):
https://elib.sfu-kras.ru/handle/2311/143732Author:
Kaptsov, Oleg V.
Капцов, Олег В.
Date:
2021-10Journal Name:
Журнал Сибирского федерального университета. Математика и физика, 2021. Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics, 2021, 14 (5)Abstract:
In this paper, we consider the problem of formal iteration. We construct an area preserving
mapping which does not have any square root. This leads to a counterexample to Moser’s existence
theorem for an interpolation problem. We give examples of formal transformation groups such that the
iteration problem has a solution for every element of the groups В работе рассматривается задача формальной итерации. Строится сохраняющее площадь отображение, которое не допускает извлечения квадратного корня, что, в свою очередь,
приводит к контрпримеру — к теореме Мозера для задачи интерполяции. Даны примеры групп
формальных преобразований, для которых задача итерации имеет решение для произвольного
элемента группы