Semifield Planes Admitting the Quaternion Group Q 8
View/ Open:
Author:
Кравцова, Ольга Вадимовна
Corporate Contributor:
Институт математики и фундаментальной информатики
Кафедра высшей математики № 2
Date:
2020-05Journal Name:
Algebra and LogicJournal Quartile in Scopus:
Q3Journal Quartile in Web of Science:
без квартиляBibliographic Citation:
Кравцова, Ольга Вадимовна. Semifield Planes Admitting the Quaternion Group Q 8 [Текст] / Ольга Вадимовна Кравцова // Algebra and Logic. — 2020. — Т. 59 (№ 1). — С. 101-115Abstract:
Обсуждается известная гипотеза о разрешимости полной группы автоморфизмов конечной проективной плоскости, координатизируемой полуполем. Для полуполевой плоскости порядка p^N (p>2 простое, 4|p−1), допускающей подгруппу автотопизмов H, изоморфную группе кватернионов Q8, строится матричное представление подгруппы H и регулярного множества плоскости. Указываются все неизоморфные полуполевые плоскости порядков 5^4 и 13^4, допускающие Q8 в группе автотопизмов. Доказывается, что полуполевая плоскость порядка p^4, 4|p−1, не допускает SL(2,5) в группе автотопизмов.