On the Uniqueness of the Classical Solutions of the Radial Viscous Fingering Problems in a Hele-Shaw Cell

Abstract

In [9, 10] we established the existence of classical solutions to two-phase and one-phase radial viscous fingering problems, respectively, in a Hele-Shaw cell by the parabolic regularization and by vanishing the coefficient of the derivative with respect to time in a parabolic equation. In this paper we show the uniqueness of such solutions to the respective problems

В [9, 10] мы установили существование классических решений двухфазной и одно- фазной задач радиальной вязкой аппликатуры соответственно в ячейке Хеле-Шоу параболической регуляризацией и обращением в нуль коэффициента производной по времени в параболическом уравнении. В этой статье мы показываем единственность таких решений соответствующих задач