On the Orbits of Nilpotent 7-dimensional Lie Algebras in 4-dimensional Complex Space
View/ Open:
URI (for links/citations):
https://elib.sfu-kras.ru/handle/2311/135204Author:
Loboda, Alexander V.
Akopyan, Ripsime S.
Krutskikh, Vladislav V.
Лобода, Александр В.
Акопян, Рипсиме С.
Крутских, Владислав В.
Date:
2020-05Journal Name:
Журнал Сибирского федерального университета.Математика и физика.Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics, 2020 13 (3)Abstract:
We study one-parameter families of 7-dimensional nilpotent indecomposable Lie algebras and
the orbits of holomorphic realizations of such algebras in a 4-dimensional complex space. It is shown,
in contrast to the orbits of 5-dimensional nilpotent Lie algebras in 3-dimensional case, that two such
families (out of the existing nine ones) admit orbits that are Levi non-degenerate (homogeneous) real
non-spherical hypersurfaces. Up to holomorphic equivalence, all obtained non-degenerate nonspherical
orbits are graphs of polynomials of degree 4 В работе изучены однопараметрические семейства 7-мерных нильпотентных неразложимых алгебр Ли и орбиты голоморфных реализаций таких алгебр в 4-мерном комплексном
пространстве. Показано, что в отличие от орбит 5-мерных нильпотентных алгебр Ли в 3-мерном
пространстве два таких семейства (из имеющихся девяти) допускают орбиты, являющиеся невырожденными по Леви (однородными) вещественными несферическими гиперповерхностями. С точностью до голоморфной эквивалентности все полученные невырожденные несферические орбиты
являются графиками многочленов 4-й степени