О неравенстве типа Фридрихса для составных областей

Abstract

Доказаны интегральные неравенства типа Фридрихса для составных областей при наличии плос- кой и цилиндрической симметрий. Найдены оптимальные постоянные, входящие в правые части неравенств. Эти постоянные зависят от физических и геометрических параметров областей. Рассмотрены некоторые обобщения полученных неравенств на другие формы областей.

Integral inequalities of the Friedrichs type for combined domains with plane and cylindrical symmetries are proved. The optimal constants in the right-hand sides of the inequalities are found. These constants depend on physical and geometrical parameters of the domains. Some generalizations of these inequalities to domains of a different shape are considered.