О регулярности силовских p -подгрупп симплектических и ортогональных групп над кольцом Z/p^mZ

Abstract

Для симплектических Sp2_n(Z/p^mZ) и ортогональных O⁺ _2n(Z/p^mZ) групп над кольцом классов вычетов целых чисел Z/p^mZ, p простое число, m ≥ 1, исследуется аналог вопроса 8.3 Верфрица из Коуровской тетради: при каких n,m, p силовские p -подгруппы групп Sp2_n(Z/p^mZ) и O⁺ _2n(Z/p^mZ) регулярны?

For symplectic Sp2_n(Z/p^mZ) and orthogonal O⁺ _2n(Z/p^mZ) groups over residue ring of integers Z/p^mZ, p - prime integer, m ≥ 1, we investigate analog Wehrfritzs question 8.3 from Kourovka notebook: for which n,m, p Sylow p -subgroups of groups Sp2_n(Z/p^mZ) and O⁺ _2n(Z/p^mZ) are regular?