Group Analysis of Three-dimensional Equations of an Ideal Fluid in Terms of Trajectories and Weber Potential

Abstract

Lie group analysis of equations of an ideal fluid written in variables of trajectories and Weber’s potential was conducted. It was shown that the use of volume conserving arbitrary Lagrangian coordinates is in fact an equivalent transformation for the equations. The defining Lie algebra equations for the initial velocity distribution were obtained. The basic Lie group and its extensions were found

Проводится групповой анализ уравнений движения идеальной жидкости в переменных траек- торий потенциал Вебера. Показано, что переход к произвольным лагранжевым координатам, сохраняющий объем, является преобразованием эквивалентности для этой системы. Получены классифицирующие уравнения на функции начального распределения скорости. Вычислена основная группа Ли и указаны её расширения