Решение сопряженной тепловой задачи в шаровой области методом преобразования Лапласа

Abstract

The spherically symmetric adjoint initial-boundary value problem of heat propagation in closed bounded spherical regionshasbeenresearched. Theexactanalytical solutionof thedirectandinversenonstationary problem has been obtained using Laplace transform method. The stationary state has been found and it is shown that the nonstationary solution converges to stationary one when time tends to infinity, if such are the heat sources in media.

Исследована сферически симметричная сопряжённая начально-краевая задача распространения тепла в замкнутых ограниченных шаровых областях. Точное аналитическое решение прямой и обратнойнестационарнойзадачиполученометодомпреобразования Лапласа. Найдено стационарное состояние и показано, что оно является предельным при больших временах, если таковыми служат источники тепла в средах.