Исчисление истинных утверждений с помощью операций теории Chance Discovery в многоагентном окружении

Abstract

Thispaperdescribeslogical models and computational algorithmsforlogical statements(specs) including various versions ofChanceDiscovery(CD).The approachisbased attemporal multi-agentlogic. Prime question is how to express most essential properties of CD in terms of temporal logic (branching time multi-agents’ logic or a linear one), how to define CD by formulas in logical language. We, as an example, introduce several formulas in the language of temporal multi-agent logic which may express essential properties of CD. Then we study computational questions (in particular, using some light modification of the standard filtration technique we show that the constructed logic has the finite-model property with effectively computable upper bound; this proves that the logic is decidable and provides a decision algorithm). At the final part of the paper we consider interpretation of CD via uncertainty and plausibility in an extension ofthelineartemporallogicLTL and computationfortruth values(satisfiability) ofits formulas.

Представленная статья посвящена построению логических моделей различных версий теории случайных открытий (СО) и описанию вычислительных алгоритмов для логических высказываний. Предлагаемый нами подход основывается на многоагентной временной логике. Главный вопрос состоит в том, как можно было бы выразить самые существенные свойства СО в терминах временной логики, многоагентной логики с ветвящимся временем или линейной логики и вообще как определить СО с помощью формул языка логики. Нами в статье введено несколько формул на языке многоагентной временной логики, которые способны выразить существенные свойства СО. Используя некоторую модифицированную стандартную технику фильтрации, мы показали, что сконструированная таким образом логика имеет свойство финитной аппроксимируемости с эффективно вычислимой верхней границей. Это доказывает, что такая логика разрешима и нами предъявлен алгоритм разрешения. В заключительной части статьи мы рассматриваем интерпретацию СО посредством неопределённости и вероятности в расширении временной линейной логики и вычисление истинностных значений её формул.