Вполне регулярные графы с b1 = 6

Abstract

Неориентированный v-вершинный граф, в котором степени всех вершин равны k, а каждое ребро принадлежит точно треугольникам, называется реберно регулярным с параметрами (v, k, ). Положим b1 = k − − 1. В монографии Броувера, Коэна и Ноймайера доказано, что связный реберно регулярный граф с b1 = 1 является многоугольником или полным многодольным с долями порядка 2. Кроме того, ранее исследовались реберно регулярные графы с b1 6 5. В данной работе изучаются вполне регулярные графы с b1 = 6.

The unnoriented graph with v verteces of valency k, such that every edge belongs to triangles, is called an edge regular graph with the parameters (v, k, ). Let b1 = k−−1. In [1] it is proved that a connected edge regular graph with b1 = 1 is either a polygon or a complete multipart graph all of whose parts have order 2. Edge regular graphs with b1 6 5 have been studied in previous work. In the present paper we investigate amply regular graphs with b1 = 6.