Minimal Polynomials in Finite Semifields
View/ Open:
URI (for links/citations):
https://elib.sfu-kras.ru/handle/2311/72080Author:
Kravtsova, Olga V.
Кравцова, Ольга В.
Date:
2018-10Journal Name:
Журнал Сибирского федерального университета. Математика и физика. Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics;2018 11 (5)Abstract:
We consider the classical notion of a minimal polynomial and apply it to investigations in finite semi-
fields. A proper finite semifield has non-associative multiplication, that leads to a number of anomalous
properties of one-side-ordered minimal polynomials. The interrelation between the minimal polynomial
of an element and the minimal polynomial of its matrix from the spread set is described and illustrated
by some semifields of orders 16, 32 and 64 Используется классическая техника минимальных многочленов для исследования конечных
полуполей. Отсутствие ассоциативности умножения приводит к аномальным свойствам
односторонне-упорядоченных минимальных многочленов. Описана связь минимального многочлена элемента полуполя и его матрицы из регулярного множества. Результаты иллюстрированы
примерами некоторых полуполей порядков 16, 32 и 64