Основы тензорного исчисления

Abstract

Cоставлено по материалам одноимённого семестрового курса лекций для студентов технических специальностей СФУ. Учебно-методическое пособие включает три раздела, в каждом даны задачи для самостоятельной работы. В первой части рассмотрены элементы линейной алгебры, необходимые для изучения тензорных объектов. Во второй – изложены основы тензорного формализма, изучен аппарат дифференциального исчисления тензоров. В третьей части пособия рассмотрены следующие темы: элементы дифференциальной геометрии, основы механики сплошной среды. В конце приведены индивидуальные и контрольные задания для студентов, которые могут быть использованы преподавателями для проведения экзамена или зачёта по основам тензорного исчисления. Предназначено для студентов направления 15.03.01 "Машиностроение", а также других технических специальностей.