О задаче идентификации двух младших коэффициентов и коэффициента при производной по времени в параболическом уравнении

Abstract

В работе доказана теорема существования и единственности классического решения задачи иден- тификации двух младших коэффициентов и коэффициента при производной по времени в классе гладких ограниченных функций. При доказательстве теоремы существования и единственности решения обратной задачи применяется метод, позволяющий, используя условия переопределения, привести исходную об- ратную задачу к прямой задаче для нагруженного (содержащего следы неизвестных функций и их производных) уравнения. Исследование корректности полученной прямой задачи проведено методом слабой аппроксимации (МСА).

The theorem of existence and uniqueness of classical solution of identification problem of two lower coefficients and the coefficient by the derivative with respect to time in the class of smooth bounded functions is proved. In the proof of the existence and uniqueness of the inverse problem solution using the overdetermina- tion conditions, the original inverse problem is reduced to the direct problem for the loaded (containing traces of unknown functions and their derivatives) equation. The investigation of the correctness of the direct problem is obtained by the method of weak approximation.