О начально-краевой задаче термокапиллярного движения эмульсии в пространстве

Abstract

Данная работа посвящена исследованию начально-краевой задачи термокапиллярного движения эмульсии в замкнутой ограниченной области с достаточно гладкой границей в отсутствие силы тяжести. При помощи теоремы Тихонова-Шаудера о неподвижной точке доказывается локальная по времени разрешимость задачи с нулевой среднеобъемной скоростью на границе области и нулевым тепловым потоком через эту границу.

The paper is devoted to the study of the initial-boundary problem for thermocapillary motion of an emulsion in closed bounded domain with sufficiently smooth boundary in the absence of gravity. With the use of Tikhonov-Shauder fixed point theorem the local in time solvability to the problem with zero mean volume velocity of the mixture and zero heat flux on the boundary is proved.