Multidimensional Analog of the Bernoulli Polynomials and its Properties

Abstract

We consider a generalization of the Bernoulli numbers and polynomials to several variables, namely, we define the Bernoulli numbers associated with a rational cone and the corresponding Bernoulli polynomials. Also, we prove some properties of the Bernoulli polynomials

В работе рассматривается некоторое обобщение чисел и многочленов Бернулли на случай нескольких переменных, а именно определяются числа Бернулли, ассоциированные с рациональ- ным конусом, и соответствующие им многочлены Бернулли. Доказаны некоторые свойства мно- гочленов Бернулли