Investigation of the Orientational Thermoelasticity Effect Using a Simplified Model of Nematic Liquid Crystal in the Acoustic Approximation
Автор:
Smolekho, Irina V.
Смолехо, Ирина В.
Дата:
2025-06Журнал:
Журнал сибирского федерального университета. 2025 18(3). Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics. 2025 18(3)Аннотация:
Analysis of the orientational thermoelasticity effect using a two-dimensional simplified dy-
namic model of liquid crystal in the acoustic approximation is presented in the paper. It is assumed
that effect occurs when one of the boundaries of a rectangular liquid crystal layer is heated. To solve the
system of model equations, the method of two-cycle splitting with respect to spatial variables is used in
combination with the finite-difference Godunov scheme for the acoustic equations and the Ivanov scheme
with controlled energy dissipation for the heat conduction equation. This combination of finite-difference
methods allows one to calculate related thermomechanical processes using the same time and space steps
that satisfy the Courant-Friedrichs-Levy criterion. The numerical algorithm was implemented as a par-
allel program written in C++. Parallelization of computations was performed with NVIDIA graphic
accelerators using CUDA technology. Simulations demonstrate that it is impossible to observe the effect
of reorientation of liquid crystal molecules under the influence of temperature for the presented simplified
model in the acoustic approximation. It was concluded that when surface tension forces are taken into
account this effect will be observed for the model used in this work В работе представлен анализ эффекта ориентационной термоупругости с применением двумерной упрощенной динамической модели жидкого кристалла в акустическом приближении. Предполагается, что эффект возникает при нагревании одной из границ прямоугольного
жидкокристаллического слоя. При решении системы уравнений модели применяется метод двуциклического расщепления по пространственным переменным в сочетании с конечно-разностной
схемой распада разрыва Годунова для уравнений акустики и схемы Иванова с контролируемой
диссипацией энергии для уравнения теплопроводности. Использование такой комбинации конечно-
разностных схем позволяет проводить расчеты связанных термомеханических процессов с одинаковыми шагами по времени и по пространству, удовлетворяющими условию Курантаридрихса-
Леви. Численный алгоритм реализован в виде параллельной программы, написанной на языке
C++. Распараллеливание вычислений выполнено для компьютеров с графическими ускорителями
NVIDIA по технологии CUDA. Проведены расчеты, демонстрирующие невозможность наблюдения
эффекта переориентации молекул жидкого кристалла под действием температуры для представленной упрощенной модели в акустическом приближении. Однако воздействие температуры сущеcтвенно влияет на давление и скорости. Сделано заключение, что при учете сил поверхностного
натяжения этот эффект будет наблюдаться для используемой в работе модели