On the Velocities of Rayleigh Surface Waves Propagating along Boundaries of Generalized Continua

Abstract

It is demonstrated that mathematical models of gradient-elastic medium and reduced Cosserat medium, in contrast to the model of classical deformable solid, allow one to describe experimen- tally observed dispersion of Rayleigh surface wave, i.e., relationship between phase velocity of surface wave and frequency. At the same time, according to the model of gradient-elastic half-space, velocity of surface wave cannot exceed the velocity of shear wave but at certain values of frequency it can reach it. According to reduced Cosserat model, velocity of surface wave exceeds the velocity of shear wave as well as velocity of propagation of surface wave in classical half-space and gradient-elastic half-space

Показано, что математические модели градиентно-упругой среды и редуцированной среды Коссера, в отличие от модели классического деформируемого твердого тела, позволяют описать наблюдаемую экспериментально дисперсию поверхностной волны Рэлея, т.е. зависимость фазовой скорости от поверхностной волны частоты. При этом, согласно модели градиентно-упругого полупространства, скорость поверхностной волны не может превосходить скорости сдвиговой волны, но при определенных значениях частоты может ее достигать. Согласно же редуцированной модели Коссера скорость поверхностной волны превышает скорость сдвиговой волны, а также скорость распространения поверхностной волны в классическом полупространстве и градиентно- упругом полупространстве