On the Stability of the Solutions of Inverse Problems for Elliptic Equations
Author:
Velisevich, Alexander V.
Lyubanova, Anna Sh.
Велисевич, Александр В.
Любанова, Анна Ш.
Date:
2024-05Journal Name:
Журнал сибирского федерального университета. 2024 17(3). Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics. 2024 17(3)Abstract:
The inverse problems on finding the unknown lower coefficient in linear and nonlinear second-
order elliptic equations with integral overdetermination conditions are considered. The conditions of
overdetermination are given on the boundary of the domain. The continuous dependence of the strong
solution on the input data of the inverse problem for the linear equation is proved in the case of the mixed
boundary condition. As to the nonlinear equation, the continuous dependence of the strong solution on
the overdetermination data is established for the inverse problem with the Dirichlet boundary condition В работе рассматриваются обратные задачи отыскания неизвестного младшего коэффициента в линейном и нелинейном эллиптических уравнениях второго порядка с интегральными
условиями переопределения на границе исследуемой области. Для линейного уравнения доказана
непрерывная зависимость сильного решения обратной задачи от ее исходных данных в случае смешанного граничного условия. Для нелинейного уравнения установлена непрерывная зависимость
сильного решения обратной задачи с граничным условием первого рода от данных переопределения