Показать сокращенную информацию
On the Non-standard Interpolations in Cn and Combinatorial Coefficients for Weil Polyhedra
Автор | Durakov, Matvey E. | en |
Автор | Ulvert, Roman V. | en |
Автор | Tsikh, August K. | en |
Автор | Дураков, Матвей Е. | ru_RU |
Автор | Ульверт, Роман В. | ru_RU |
Автор | Цих, Август К. | ru_RU |
Дата внесения | 2023-11-18T01:25:13Z | |
Дата, когда ресурс стал доступен | 2023-11-18T01:25:13Z | |
Дата публикации | 2023-12 | |
URI (для ссылок/цитирований) | https://elib.sfu-kras.ru/handle/2311/151870 | |
Аннотация | Multidimensional non-standard interpolation has been recently presented in an article by D. Alpay and A. Yger. We are talking about algebraic interpolation where discrete roots of a system of polynomial equations serve as nodes. With the help of the Grothendieck residue duality, the problem of describing the desired interpolation space of functions is reduced to solving the affine-bilinear equation. To implement this reduction, algorithms for calculating local Grothendieck residues or their sums are required. In a fairly general situation, the calculation of these residues is based on the well-known Gelfond–Khovanskii formula. This article provides examples of calculating local residues or their sums. In 2-dimensional case we generalise the Gelfond–Khovanskii formula for Newton polyhedra that are not in the unfolded position. This is done using the concept of an amoeba of an algebraic set and the notion of an homological resolvent for the boundary of Weil polyhedron | en |
Аннотация | Многомерная нестандартная интерполяция была недавно представлена в статье Д. Алпая и А. Ижера. Речь идет об алгебраической интерполяции, в которой узлами служат дискретные корни системы полиномиальных уравнений. С помощью двойственности вычета Гротендика задача описания искомого интерполяционного пространства функций редуцируется к решению аффинно-билинейного уравнения. Для реализации этой редукции требуются алгоритмы вычисления локальных вычетов Гротендика или их сумм. В достаточно общей ситуации вычисление указанных вычетов основано на известной формуле Гельфонд–Хованского. В данной статье приведены примеры вычисления локальных вычетов или их сумм. В двумерном случае мы обобщаем формулу Гельфонд–Хованского для многогранников Ньютона, которые не находятся в развернутом положении. Это делается с использованием понятия амебы алгебраического множества и понятия гомологической резольвенты для границы многогранника Вейля | ru_RU |
Язык | en | en |
Издатель | Journal of Siberian Federal University. Сибирский федеральный университет | en |
Тема | Grothendieck residue | en |
Тема | interpolation | en |
Тема | amoeba | en |
Тема | Homological resolvent | en |
Тема | вычет Гротендика | ru_RU |
Тема | интерполяция | ru_RU |
Тема | амёба | ru_RU |
Тема | гомологическая резольвента | ru_RU |
Название | On the Non-standard Interpolations in Cn and Combinatorial Coefficients for Weil Polyhedra | en |
Альтернативное название | О нестандартных интерполяциях в Cn и комбинаторных коэффициентах для многогранников Вейля | ru_RU |
Тип | Journal Article | en |
Контакты автора | Durakov, Matvey E. : Siberian Federal University Krasnoyarsk, Russian Federation; durakov_m_1997@mail.ru | en |
Контакты автора | Ulvert, Roman V. : Siberian Federal University Krasnoyarsk, Russian Federation; Reshetnev Siberian State University of Science and Technology Krasnoyarsk, Russian Federation; ulvertrom@yandex.ru | en |
Контакты автора | Tsikh, Avgust K. : Siberian Federal University Krasnoyarsk, Russian Federation; atsikh@sfu-kras.ru https://orcid.org/0000-0002-2905-9167 | en |
Контакты автора | Дураков, Матвей Е. : Сибирский федеральный университет Красноярск, Российская Федерация | ru_RU |
Контакты автора | Ульверт, Роман В. : Сибирский федеральный университет Красноярск, Российская Федерация; Институт информатики и телекоммуникаций Сибирский государственный университет науки и технологий им. М. Ф. Решетнева Красноярск, Российская Федерация | ru_RU |
Контакты автора | Цих, Август К.: Сибирский федеральный университет Красноярск, Российская Федерация | ru_RU |
Страницы | 758–772 | ru_RU |
Журнал | Журнал сибирского федерального университета. 2023 16(6). Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics. 2023 16(6) | en |
EDN | HRVUPS |