Examples of Computing Power Sums of Roots of Systems of Equations

Abstract

Examples of computing power sums of roots of systems of equations, including transcenden- tal, are considered. Since the number of roots of such systems is, as a rule, infinite, it is necessary to study the power sums of roots in a negative degree. Formulas for finding residue integrals, their con- nection with power sums of roots to a negative degree, multidimensional analogues of Waring’s formulas are given

Рассмотрены примеры вычисления степенных сумм корней систем уравнений, в том числе трансцендентных. Так как число корней таких систем, как правило, бесконечно, то необходимо изучить степенные суммы корней в отрицательной степени. Приведены формулы для нахождения вычетных интегралов, их связь со степенными суммами корней в отрицательной степени, многомерные аналоги формул Варинга