Summation of Functions and Polynomial Solutions to a Multidimensional Difference Equation

Abstract

We define a set of polynomial difference operators which allows us to solve the summation problem and describe the space of polynomial solutions for these operators in equations with the polyno- mial right-hand side. The criterion describing these polynomial difference operators was obtained. The theorem describing the space of polynomial solutions for the operators was proved

Определен набор полиномиальных разностных операторов, позволяющий решить задачу суммирования, и описано пространство полиномиальных решений этих операторов в уравнениях с полиномиальной правой частью. Получен критерий, описывающий эти полиномиальные разностные операторы. Доказана теорема, описывающая пространство полиномиальных решений для операторов