Summation of Functions and Polynomial Solutions to a Multidimensional Difference Equation
Author:
Grigoriev, Andrey A.
Leinartas, Evgeniy K.
Lyapin, Alexander P.
Григорьев, Андрей А.
Лейнартас, Евгений К.
Ляпин, Александр П.
Date:
2023-04Journal Name:
Журнал Сибирского федерального университета. Математика и физика. Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics 2023 16 (2)Abstract:
We define a set of polynomial difference operators which allows us to solve the summation
problem and describe the space of polynomial solutions for these operators in equations with the polyno-
mial right-hand side. The criterion describing these polynomial difference operators was obtained. The
theorem describing the space of polynomial solutions for the operators was proved Определен набор полиномиальных разностных операторов, позволяющий решить задачу суммирования, и описано пространство полиномиальных решений этих операторов в уравнениях с полиномиальной правой частью. Получен критерий, описывающий эти полиномиальные
разностные операторы. Доказана теорема, описывающая пространство полиномиальных решений
для операторов