Spectrum of One-dimensional Eigenoscillations of Two-phase Layered Composites
Author:
Shumilova, Vladlena V.
Шумилова, Владлена В.
Date:
2023-02Journal Name:
Журнал Сибирского федерального университета. Математика и физика. Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics 2023 16 (1)Abstract:
The spectrum of one-dimensional eigenoscillations of two-phase composites with a periodic
structure is studied. Their phases are isotropic elastic or viscoelastic materials, and the period consists
of 2M alternating plane layers of the first and second phases. Equations whose roots form the spectrum
are derived and their asymptotic behaviour is investigated. In particular, it is established that all finite
limits of sequences of the spectrum points depend on the volume fractions of the phases and do not
depend on the number M and distances between the layers boundaries inside the period Изучен спектр одномерных собственных колебаний двухфазных композитов с периодической структурой. Их фазами являются изотропные упругие или вязкоупругие материалы, а
период состоит из 2M чередующихся плоских слоев первой и второй фаз. Выведены уравнения,
корни которых образуют спектр, и исследовано их асимптотическое поведение. В частности, установлено, что все конечные пределы последовательностей точек спектра зависят от объемных долей
фаз и не зависят от числа M и расстояний между границами слоев внутри периода