Applications of Two Summation Theorems of Gosper for the ₅F₄ Hypergeometric Series

Abstract

By means of two summation theorems of R. W. Gosper for a terminating ₅F₄ hypergeometric series of arguments 1/4 and 4, we derive two general double-series identities involving a bounded sequence of arbitrary complex numbers. These series are then applied to obtain two reduction formulas for the Srivastava–Daoust double hypergeometric function

Используя две теоремы суммирования Р. В. Госпера для терминирующего гипергеометрического ряда ₅F₄ аргументов 1/4 и 4, мы получаем два общих тождества двойных рядов, включающих ограниченную последовательность произвольных комплексных чисел. Затем эти ряды применяются для получения двух формул редукции двойной гипергеометрической функции Шриваставы–Дауста