Heavy Tail Index Estimator through Weighted Least-squares Rank Regression

Abstract

In this paper, we proposed a weighted least square estimator based method to estimate the shape parameter of the Frechet distribution. We show the performance of the proposed estimator in a simulation study, it is found that the considered weighted estimation method shows better performance than the maximum likelihood estimation. Maximum product of spacing estimation and least-squares in terms of bias and root mean square error for most of the considered sample sizes. In addition, a real example from Danish data is provided to demonstrate the performance of the considered method

В этой статье мы предложили метод взвешенной оценки методом наименьших квадратов для оценки параметра формы распределения Фреше. Мы показываем производительность предложенной оценки в имитационном исследовании, установлено, что рассматриваемый метод взвешенной оценки показывает лучшую производительность, чем оценка максимального правдоподобия. Максимальное произведение оценки интервала и метода наименьших квадратов с точки зрения систематической ошибки и среднеквадратичной ошибки для большинства рассматриваемых размеров выборки. Кроме того, приведен реальный пример из датских данных, демонстрирующий работоспособность рассматриваемого метода