Управление динамическим поведением протяженной балки посредством закреплений с учетом температуры

Abstract

Динамическое поведение балочных конструкций при переменных нагрузках во многом определяется спектром их собственных частот изгибных колебаний, в котором обычно наиболее опасной является первая собственная частота. Изменение температуры закрепленной балки приводит к появлению продольной силы, которая смещает спектр собственных частот изгибных колебаний в опасную резонансную область и может даже привести к потере устойчивости при достижении ею критического значения. Эффективным способом управления динамическим поведением балки является обоснованный выбор системы опор, однако в известной литературе практически не рассматривается такой проектный подход. В данной работе предлагается методика обоснованного выбора схемы закрепления для прямолинейных многоопорных балок с целью обеспечения заданных значений первой частоты собственных изгибных колебаний и первой критической нагрузки от действия осевой силы, вызванной изменением температуры балки. Методика основана на известных положениях теории колебаний балок, теории устойчивости по Эйлеру и использует в качестве критерия выбора схемы закрепления коэффициенты опор, которые предварительно нормируются для достижения сопоставимых значений. Выбранная схема обеспечивает заданное значение первой собственной частоты колебаний, величину первой критической температуры или одновременно оба условия работоспособности. Согласно разработанной методике выполнены сравнительные расчеты прямого трубопровода методом конечных элементов для балочной и оболочечной моделей, которые показали хорошую сходимость результатов по всем контролируемым параметрам. Предложенный подход может быть использован при проектировании конструкций протяженных балочных конструкций для управления любой их собственной частоты спектра колебаний и критической силы (или температуры) посредством обоснованного выбора соответствующей системы опор

The dynamic behavior of beam structures at transient loads is largely determined by the spectrum of their natural frequencies of bending vibrations, in which the first natural frequency is usually the most dangerous. Changing the beam temperature results in a longitudinal force that shifts the spectrum of natural frequencies of bending vibrations into a dangerous resonant area and can even lead to a loss of beam stability when it reaches a critical value. An effective way to control the dynamic behavior of the beam is the reasonable choice of the support system, however, such a design approach is practically not considered in the known literature. This paper proposes a method of reasonable selection of a support scheme for rectilinear multi-span beams in order to provide the given values of the first eigen frequency of bending vibrations and the first critical load due to the action of axial force caused by changing the temperature of the beam. The technique is based on the known positions of beam vibration theory, Euler stability theory and uses support coefficients, which are pre-normalized to achieve comparable values, as a criterion for selecting the support scheme. The selected support scheme provides the specified value of the first eigen frequency, the value of the first critical temperature, or both at the same time. According to the developed methodology, comparative calculations of the pipeline by the finite element method for beam and shell models were carried out, which showed good convergence of results for all controlled parameters. The proposed approach can be used in designing structures of extended beams for control of their own frequency of the spectrum of vibrations and critical force (or temperature) by means of a reasonable selection of appropriate support systems