A Fixed Point Approach to Study a Class of Probabilistic Functional Equations Arising in the Psychological Theory of Learning

Abstract

Many biological and learning theory models have been investigated using probabilistic func- tional equations. This article focuses on a specific kind of predator–prey relation in which a predator has two prey options, each with a probability of x and 1 x; respectively. Our aim is to investigate the animal’s responses in such situations by proposing a general probabilistic functional equation. The noteworthy fixed-point results are used to investigate the existence, uniqueness, and stability of solutions to the proposed functional equation. An example is also given to illustrate the importance of our results in this area of researc

Многие биологические модели и модели теории обучения были исследованы с использованием вероятностных функциональных уравнений. В этой статье основное внимание уделяется особому типу отношений хищник–жертва, в котором у хищника есть два варианта добычи, каждый с вероятностью x и 1 x; соответственно. Наша цель состоит в том, чтобы исследовать реакцию животного в таких ситуациях, предложив общее вероятностное функциональное уравнение. Заслуживающие внимания результаты с фиксированной точкой используются для исследования существования, единственности и устойчивости решений предложенного функционального уравнения. Приведен также пример, иллюстрирующий важность наших результатов в этой области исследований