On Approximation of Empirical Kac Processes under General Random Censorship Model

Abstract

A general random censorship model is considered in the paper. Approximation results are proved for empirical Kac processes. This model includes important special cases such as random censorship on the right and competing risks model. The obtained results use strong approximation theory and optimal approximation rates are built. Cumulative hazard processes are also investigated in a similar manner in the general setting. These results are also used for estimating of characteristic functions in random censorship model on the right

В статье рассматривается общая модель случайного цензурирования и доказываются результаты аппроксимации для эмпирических процессов Каца. Эта модель включает в себя такие важные специальные случаи, как случайное цензурирование справа и модель конкурирующих рисков. Наши результаты включают в себя теорию сильной аппроксимации, и нами построены оптимальные скорости аппроксимации. Также исследованы кумулятивные процессы риска. Эти результаты использованы для оценивания характеристической функции в модели случайного цензурирования справа