Modeling of Anisotropy Dynamics of the Proton Pitch Angle Distribution in the Earth’s Magnetosphere

Abstract

Last years the attention to research of anisotropy of the charged particle pitch angle distribution has considerably increased. Therefore for research of anisotropy dynamics of the proton pitch angle distribution is used the two-dimensional Phenomenological Model of the Ring Current (PheMRC 2-D), which includes the radial and pitch angle diffusions with consideration of losses due to wave-particle interactions. Experimental data are collected on the Polar/MICS satellite during the magnetic storm on October 21–22, 1999. Solving the non-stationary two-dimensional equation of pitch angle and radial diffusions, numerically was determined the proton pitch angle distribution anisotropy index (or parameter of the proton pitch angle distribution) for the pitch angle of 90 degrees during the magnetic storm, when the geomagnetic activity Kp-index changed from 2 in the beginning of a storm up to 7+ in the end of a storm. Dependence of the perpendicular proton pitch angle distribution anisotropy index with energy E = 90 keV during the different moments of time from the McIlwain parameter L (2.26 < L < 6.6) is received. It is certain at a quantitative level for the magnetic storm on October 21–22, 1999, when and where on the nightside of the Earth’s magnetosphere (MLT = 2300) to increase in the geomagnetic activity Kp-index there is a transition from normal (pancake) proton pitch angle distributions to butterfly proton pitch angle distributions. That has allowed to determine unequivocally and precisely the anisotropy dynamics of the proton pitch angle distribution in the given concrete case. It is shown, that with increase of the geomagnetic activity Kp-index the boundary of isotropic proton pitch angle distribution comes nearer to the Earth, reaching L ≈ 3.6 at Kp = 7+

В последние годы внимание к исследованию анизотропии питч-углового распределения заряженных частиц значительно возросло. Поэтому для исследования динамики анизотропии питч-углового распределения протонов используется двумерная феноменологическая модель кольцевого тока PheMRC 2-D (two-dimensional Phenomenological Model of the Ring Current), которая включает радиальную и питч-угловую диффузии с учетом потерь вследствие взаимодействий волна-частица. Экспериментальные данные собраны на спутнике Polar/MICS во время магнитной бури 21–22 октября 1999 г. Решая нестационарное двумерное уравнение питч-угловой и радиальной диффузий, численно определяли индекс анизотропии питч-углового распределения протонов (или показатель питч-углового распределения протонов) для питч-угла 90 градусов во время магнитной бури, когда Kp-индекс геомагнитной активности изменялся от 2 в начале бури до 7+ в конце бури. Получена зависимость перпендикулярного индекса анизотропии питч-углового распределения протонов с энергией E = 90 кэВ в разные моменты времени от параметра МакИлвейна L (2.26 < L < 6.6). Определено на количественном уровне для магнитной бури 21–22 октября 1999 г., когда и где на ночной стороне магнитосферы Земли (MLT = 2300) с увеличением Kpиндекса геомагнитной активности имеется переход от нормальных (блиноподобных) питч-угловых распределений протонов к бабочкоподобным питч-угловым распределениям. Это позволило определить однозначно и точно динамику анизотропии питч-углового распределения протонов в данном конкретном случае. Показано, что с увеличением Kp-индекса геомагнитной активности граница изотропного питч-углового распределения протонов приближается к Земле, достигая L ≈ 3.6 при Kp = 7+