Minimal proper quasifields with additional conditions
View/ Open:
Author:
Кравцова, Ольга Вадимовна
Corporate Contributor:
Институт математики и фундаментальной информатики
Кафедра высшей математики № 2
Date:
2020-02Journal Name:
Journal of Siberian Federal University - Mathematics and PhysicsJournal Quartile in Scopus:
Q3Journal Quartile in Web of Science:
без квартиляBibliographic Citation:
Кравцова, Ольга Вадимовна. Minimal proper quasifields with additional conditions [Текст] / Ольга Вадимовна Кравцова // Journal of Siberian Federal University - Mathematics and Physics: Mathematics and Physics. — 2020. — Т. 13 (№ 1). — С. 104-113Abstract:
Мы рассматриваем конечные полуполя, то есть дистрибутивные квазиполя, и конечные почти-поля, то есть ассоциативные квазиполя. Квазиполе Q называем минимальным собственным квазиполем, если всякое его подквазиполе H≠Q является подполем. Оказывается, существует минимальное собственное почти-поле, мультипликативная группа которого есть группа Миллера–Морено. Найден алгоритм построения минимального собственного почти-поля, в котором количество максимальных подполей больше любого заданного числа. Таким образом, получен ответ на вопрос: существует ли такое натуральное число N, что количество максимальных подполей в произвольном почти-поле меньше N? Доказано, что всякое полуполе порядка p^4 (p — простое) есть минимальное собственное полуполе.