Uniqueness and Stability Results for Caputo Fractional Volterra-Fredholm Integro-Differential Equations

Abstract

In this paper, we established some new results concerning the uniqueness and Ulam’s stability results of the solutions of iterative nonlinear Volterra-Fredholm integro-differential equations subject to the boundary conditions. The fractional derivatives are considered in the Caputo sense. These new results are obtained by applying the Gronwall–Bellman’s inequality and the Banach contraction fixed point theorem. An illustrative example is included to demonstrate the efficiency and reliability of our results

В этой статье мы установили некоторые новые результаты, касающиеся единственности и устойчивости Улама решений итерационных нелинейных интегро-дифференциальных уравнений Вольтерра–Фредгольма с граничными условиями. Дробные производные рассматриваются в смысле Капуто. Эти новые результаты получены путем применения неравенства Гронуолла– Беллмана и теоремы Банаха о сжатии неподвижной точки. Включен наглядный пример, чтобы продемонстрировать эффективность и надежность результатов