Asymptotic Behavior of Small Perturbations for Unsteady Motion an Ideal Fluid Jet

Abstract

The stability problem of unsteady rotating circular jet motion of an ideal fluid is reduced to solving an initial-boundary value problem for Poincare–Sobolev type equation with an evolutionary condition on the jet free initial boundary. The solution of this problem is constructed by the method of variables separation. The asymptotic amplitudes behavior perturbations of the free jet boundary at t → ∞ is found. The results obtained are compared with the known results on the stability of the potential jet motion

Задача об устойчивости нестационарного движения вращающейся круглой струи идеальной жидкости сведена к решению начально-краевой задачи для уравнения типа Пуанкаре–Соболева с эволюционным условием на свободной начальной границе струи. Решение поставленной задачи построено методом разделения переменных. Найдено асимптотическое поведение амплитуд возмущения свободной границы струи при t → ∞. Произведено сравнение полученных результатов с известными результатами об устойчивости потенциального движения струи